2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县中考数学模拟试卷

二一组卷 日期：2025-03-29 类型：数学中考模拟年级：中考阶段浏览：9

选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．

$\text{[math]}$ 的相反数是（）
A. 3 B. ﹣3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，该不等式组可能是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图是红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示吴起镇会师的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则表示瑞金的点的坐标为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表所示，一般地，在相同条件下，2000粒油菜籽中不能发芽的约有（）
油菜籽粒数n
100
200
400
600
800
1000
发芽的粒数m
95
193
382
582
768
961
发芽的频率 $\text{[math]}$
0.95
0.965
0.955
0.97
0.96
0.961
A. 1920粒 B. 960粒 C. 80粒 D. 40粒
如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地区有黄羊（）只．
A. 1200 B. 400 C. 200 D. 600
如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（）

A. ▲▲▲▲ B. ▲▲▲▲▲ C. ●●▲ D. ●▲▲▲
已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$ 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 抛物线的开口向上； $\text{[math]}$ 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 该函数图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后经过原点； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

比较两数的大小 $\text{[math]}$ _____3．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____度．
《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，那么木头长_____尺．
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，在矩形内找一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为_____．

解答题

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……第二步
$\text{[math]}$ ． ……第三步
任务一：上述计算过程中，第______步出现错误，发生错误的原因是______；
任务二：请写出该分式正确化简过程．
如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于A、B两点，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书．经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20本人物传记多100元．
实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试管倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求：① $\text{[math]}$ 的半径，② $\text{[math]}$ 的长.
某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：
x 12 14 15 17
y 36 32 30 26
⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？
⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
综合与实践
【思考尝试】
（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试猜想四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
【实践探究】
（2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，可以用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，请你思考并解答这个问题；
【拓展迁移】
（3）小博深入研究小睿提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点H，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，请你思考并解答这个问题．

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油菜籽粒数n	100	200	400	600	800	1000
发芽的粒数m	95	193	382	582	768	961
发芽的频率 $\text{[math]}$	0.95	0.965	0.955	0.97	0.96	0.961

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

测试	平时成绩				期中测试	期末测试
测试	练习一	练习二	练习三	练习四	期中测试	期末测试
成绩	88	92	90	86	90	96