湖南省长沙市2025年中考适应性试卷（二）数学

“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

某科技公司2024年的全年营收约为3600亿元，将数据360000000000用科学记数法表示为（　　）

火星赤道夏季白天最高温度可达 ， 晚上最低温度可达 ， 则火星赤道夏季昼夜温差最大为（　　）

下列运算正确的是（　　）

为培养学生阅读兴趣，养成好读书、善读书、乐读书的习惯，某校组织知识竞赛活动，参赛的6个队伍积分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（　　）

在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为（　　）

下列有关一次函数的说法中，正确的是（　　）

如图，是的外角， ， ， ， 则的度数为（　　）

如图，是的直径，是的弦， ， 垂足为 ． 若 ， 则的长为（　　）

进位制是人们为了计数方便而人为定义的带进位的计数方法．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．计算机中常用的十六进制是一种逢十六进一的计数制，我们采用数字09和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7
十六进制	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示 ， 用十进制表示也就是 ， 则用十六进制表示（　　）

甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差如下： ， ， ． 则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是_____．

小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是_____．

若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为_____．

已知圆锥的底面半径为4，母线长为12，将它的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为_____．

如图，在中， ， 分别是边 ， 的中点，连接 ， ． 若 ， ， 则的长为_____．

如图，在矩形中，是边上与点不重合的任意点．记点到的距离为（即），则与之间的函数关系式为_____（写出自变量的取值范围）．

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，点在同一条直线上，点 ， 分别在直线的两侧，且 ， ， ．

为了深入学习贯彻党的二十大精神，某学校组织举办“强国复兴有我，学习宣传党的二十大精神”学生知识竞赛．

【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．

【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表：

组别	A	B	C	D
成绩（单位：分）
人数		94		16

【描述数据】根据整理的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是________；

【应用数据】

（4）该校计划为竞赛成绩80分以上（含80分）的学生每人颁发一份奖品，已知共有4000名学生参加了此项竞赛，请你根据调查结果，估计该校需准备多少份奖品．

近年来，为了解决户外劳动者喝水难、热饭难、歇脚难等急难愁盼问题，越来越多的户外劳动者服务站亮相街头．如图是某社区在户外劳动者服务站外墙安装的遮阳篷截面示意图，遮阳篷靠墙端离地高记为 ， 遮阳篷长为5.5米，与水平线的夹角为 ．

第12届世界运动会将于2025年8月在成都举行，为迎接此次盛会，某社区举办了趣味运动比赛，并购买了A，B两种奖品．已知购买3份A种奖品和2份B种奖品需164元，购买5份A种奖品和4份B种奖品需292元．

如图，已知： ， 尺规作图得四边形 ． 作图步骤如下：

①分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点；

②作直线交于点 ， 连接；

③以为圆心，的长为半径作弧，交直线于点 ， 连接 ．

如图1，已知内切于四边形 ， 与分别相切于点 ．

在平面直角坐标系中，对于直线（为常数）与抛物线（为常数且），根据它们的公共点个数，可分为三种类型，我们不妨约定：

I．若有2个公共点，称该直线与抛物线的位置关系为“水平相交”，连接两个公共点的线段称为“水平弦”；

II．若有1个公共点，称该直线与抛物线的位置关系为“水平相切”；

III．若没有公共点，称该直线与抛物线的位置关系为“水平相离”．

请你根据该约定，解决下列问题：