浙江宁波市余姚市城区2024-2025学年第二学期八年级期中数学学科试题

下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ___ ）

下列方程是一元二次方程的是（ ___ ）

 若成立，则x满足的条件是（ ___ ）

李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（    ）

 下列计算正确的是（    ）

若x=2是关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一个根，则m的值为（    ）

用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90°，应先假设（ ___ ）

下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ___ ）

有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ___ ）

 如图，在□ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，分别作点 C关于AB，AD 的对称点 G，H，连接 CG，CH，AG，AH，GH.如果AB=30，∠EAF=30°，□ABCD的面积为270 ， 那么下列说法不正确的是（ ___ ）

要使式子有意义，则的取值范围是_____ ．

如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=_____．

 小明用  计算一组数据的方差，那么 _____. 

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝10，BC＝16，则EF的长是_____

若关于x的一元二次方程（a+3）x²-4x+a²-9=0有一个根为0，则a的值为_____.

 如图，在□ABCD中，∠A=60°，E是AD上一点，连接BE.将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D=4（图甲)，当点A'恰好落在边CD上时，A'D=6（图乙)，则AB=_____.

 计算：

在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点O，点A，B的坐标分别为A（3，1），B（-1，2)．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并写出点C，D的坐标。

近年来，网约车给人们的出行带来了便利，姚姚和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：

“滴滴”网约车司机收入的频数分布表：

月收入	4千元	5千元	9千元	11千元
人数（个）	4	3	2	1

根据以上信息，整理分析数据如表：

	平均月收入/千元	中位数	众数	方差
“滴滴”	6		4	6.2
“美团”		6		1.2

解方程：

 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观，据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次.

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0)，如果方程有两个实数根为x₁ ， x₂ ， 那么 ， ；一元二次方程的这种根与系数的关系，最早是由法国数学家韦达（1540-1603）发现的，因此，我们把这个关系称为韦达定理，灵活运用这个定理有时可以使解题更为简单，根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：已知一元二次方程x²-3x-2=0两个实数根分别为m，n，求m²n+mn²的值。小明给出了一部分解题思路：

解：（1）∵一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根分别为m，n

∴m+n=____，

∴mn=____，

∴m²n+mn²=____，请填空；

定义：若端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积，则我们称这条线段为该四边形的等积线。例：如图1，在□ABCD中，连结AC，我们可以利用“夹在两条平行线间的垂线段相等”，结合“等底（同底）等高的两个三角形面积相等”来说明△ABC与△ADC的面积相等，即AC是□ABCD的等积线.